数学传奇——代数几何的白马王子肖刚

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· 2020-09-17

数学算法俱乐部

日期：2020年09月15日

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来源：汤涛、林亚南

肖刚是世界上最好的代数曲面专家，成就至今无人超越。有人評價他的導師曾肯成先生的話完全套用於肖剛都不夠“他的脑子不太像人脑子，太聰明了！”他认为学法语每天该背1000个单词。他在兩周内熟讀法語5000個單詞，能聽懂法語電臺70%的内容。據説，曾肯成先生考研究生出15道題，一般人解出三五題已屬不易。肖刚解出了14題，順便指出第15題條件不夠！肖刚是一个时代的传奇：他读初中时被送往苏北农村插队落户，文革后期先保送苏大学英语，很快于1977年10月以初中学历被中国科大录取为数学研究生。肖剛的聰明博識導致興趣延伸到計算機與太陽能的廣闊空間。

2014年中国数学的一个传奇人物离开了世界，终年63岁。他生前的第二个工作单位、法国尼斯大学在第一时间发出了下面的讣告：

2014年6月27日，世界级的代数曲面专家肖刚教授于尼斯逝世。肖刚教授在中华人民共和国成立的第二年出生于无锡。勇于挑战、热爱数学的肖刚在青年时代自学成才，上世纪七十年代文化革命期间，他在田间劳动后的寒冷晚上常常带着手套翻阅数学书本。

1980年代他在巴黎接受Michel RAYNAUD和Arnaud BEAUVILLE教授的指导完成博士论文。他1990年代的著名定理发表在数学界公认的顶尖杂志《数学年鉴》（Annals of Mathematics）上。这个定理相对易于理解，但结果又是最佳且不能再被改进了。对一类“困难”曲面他得到了其对称数的最大值。

我们敬慕这位杰出、大气而又谦虚的人。他用自己的天才和激情创建了被称为WIMS的电子教学工具。今天，在巴黎南大学Bernadette Perrin-Riou教授的领导下，一个名为WIMSEDU的用户、开发群已经接过了肖刚教授留下的火炬。

肖刚教授的未竟事业是一个雄心勃勃的太阳能计划，这是他后期的主要兴趣。他想建造具有高性价比的太阳能接受器。秉承“自力更生”(do it yourself)的原则，他写了30多页的教材，设计出以每平米一百欧元左右的造价建造抛物柱面形太阳能接受器。他亲自动手建造了一平米左右的样机用作教材示意图。

肖刚教授一生做人的原则是“多做少说”，在这点上他体现得淋漓尽致。

谨向因他的离去而失去了丈夫、父亲、兄长、伯父、好友的家属与亲友表达我们的慰问。

肖刚生前的第一个工作单位、位于上海的华东师范大学数学系，也在第一时间给肖刚教授的夫人陈馨发去了唁电：

惊悉肖刚教授辞世，甚为哀痛。肖刚教授是国际上着名的数学家，在代数几何的研究上做出了世人瞩目的贡献，开辟了代数几何研究的新方向，是中国代数几何研究的先驱，填补了中国数学研究上的空白。他为国家代数几何的人才培养做出了巨大贡献。肖刚教授终生勤奋治学；诲人不倦，桃李芬芳。其治学精神和学术成就将永远嘉惠学林，激励后学。他是华东师范大学的骄傲，也是全体华人的骄傲。肖刚教授的逝世是我国科技界和教育界的一大损失。我们谨代表华东师范大学数学系全体师生对肖刚教授的逝世表示深切的哀悼，并向您和所有家人表示诚挚的慰问。

肖刚的博士导师雷诺（Raynaud）在唁电中写道：

1980年代肖刚在巴黎南大所做的代数曲面达到众所公认的国际水平，至今仍没人能超越他，他的聪明博识使他必然地走向计算机、太阳能等更广阔的科学领域。

上面的讣告和唁电，勾画了肖刚对科学、技术的贡献。实际上，肖刚还是一个时代的传奇：他读初中时被送往苏北农村插队落户，文革后期先被保送到苏州大学学英语，很快于1977年10月以一个初中数学学历被中国科大破格录取为数学研究生，由此成为文革后中国最早的研究生。1984年2月获法国国家博士后，他于同年5月回国到华东师范大学任教。作为最早的一位海归，他成为中国代数几何的开拓者，培养了多位这一重要方向的杰出弟子。虽然在国内工作的时间仅有数年时间，他指导的硕士、博士研究生中已经有3位获得杰出青年基金，2位成了教育部长江学者特聘教授。

肖刚去世后很短时间内，他曾经工作战斗过的华东师范大学的网站上就有了近20篇来自老师、同学、同事、弟子、亲属的纪念文章。这些文章给了我们很多素材，展示了肖刚教授才华横溢、充满传奇的一生。

翩翩无锡少年

肖刚于1951年9月出生于富饶美丽的无锡的一户书香门第，父母都是上海圣约翰大学毕业的医学博士。解放初期，父亲肖荣炜任上海卫生局官员，外科医生，人称“一把刀”；母亲叶嘉馥任上海红房子医院中方院长，后双双弃赴美开诊所行医之机，去无锡建江南第一所血吸虫病防治所，为消灭中国血吸虫病立下汗马功劳。

肖刚年幼时，父母投身于消灭血吸虫的第一线，很少在家，但他们给他买了《十万个为什么》及很多课外书。这些书成了他最重要的启蒙教材。当那些书传到比他小七岁的妹妹肖赛手里的时候，许多纸张都已经被翻烂掉了。

童年的肖刚（右）和父亲肖荣炜，弟弟肖毅，妹妹肖赛，母亲叶嘉馥。

文革开始时，肖刚正在念初中。肖赛记得有一天哥哥背着包离开了家。似乎过了很久，有一天深夜，门突然敲响，开门一看是个蓬头垢面，身着破旧衣服的男孩，如不是他先叫家人，家人都不敢认他了。这时家人才知道肖刚参加了大串联，远至北京，还在天安门前留了影。

没过多久，肖刚初中还未毕业，全国掀起了上山下乡运动，他很快接到去苏北盐城插队的通知。肖刚的父母文革初期就被打成走资派，这时他们已自顾不瑕，没有能力让肖刚留在身边。妹妹清楚地记得，当时因母亲被隔离审查，只有父亲牵着自己的小手去无锡西门码头依依不舍送哥哥上船。父女一直等到肖刚那瘦小的身影随着木船消失在他们的视野里才离开。

后来的八年间，每逢夏天肖刚都会回到无锡探亲。妹妹记得哥哥在家时很少出门，总是坐在他的小桌前看书并写写划划，另兼煮饭。肖家第一台小电视机便出于肖刚之手。沉迷于看书和装装拆拆，全家经常吃到的是黑焦饭，后来他用了闹钟才改善了米饭质量。

年轻时肖刚对念书的执着与专心，由此可见一斑。

肖刚（左）和舅舅叶嘉民、叶嘉昌摄于1965年

肖刚有三大超人能力：记忆力、动手能力、语言能力。这三点在所有朋友的回忆文章中都有涉及，在少年时代也已见端倪。

小时候，他的玩具，甚至家里的收音机和闹钟，几乎都被他拆得支离破碎。但父母从来不责怪他；也许他们意识道，大儿子可能具备着可遇不可求的超智商。肖刚往往能将拆开的复杂零件装回原样。这也为他后来的能工巧匠般的动手能力打下了扎实基础。

肖刚两个同龄段的小舅舅叶嘉民、叶嘉昌回忆道：“文革开始后，我们三个自学起了无线电技术。那时，无线电是个新玩意，但是价格昂贵，为了省钱，我们整天在旧货市场淘廉价的处理品电子管、晶体管和电阻电容等元件来学习电子技术。日复一日，年复一年，我们的技术逐渐地趋向成熟，我们不仅能够熟练地修理，组装各种收音机，而且能够修理，组装电视机，甚至是在当时极为罕见的彩色电视机。值得一提的是，小刚为了解决处理品高值电阻和低容量电容的测试问题，发明了高灵敏度晶体管电表，可以简便准确地测量高达几十兆欧的电阻和低至数PF的电容。他还发明了袖珍式晶体管示波器，这是一种可以精确地观测电路各阶段的电波的高级电子设备，而且，这示波器居然还能够看电视。这些在以我们现在的技术水平来看，可能也算不了什么，但是，在20世纪60年代，半导体晶体管在世界也刚开始展现头角，在中国也只是4管来复式，6管外差式收音机水平。而他，一个十几岁的初中未毕业的孩子，没有任何人指导，如何能设计制作出由几十、上百个半导体组成的如此复杂的电子设备？我们无法理解，也只能从遗传学去解释：人说男孩看母亲，女孩看父亲。小刚的母亲在年轻时，曾获得过上海市数学竞赛第3名，当年在圣约翰大学读书时，是公认的才女，懂5国文字。莫非是她，把基因很好地传给儿子了？”

肖刚记忆力惊人，语言能力也超乎常人。他研究生同学、挚友李克正教授写了两篇文章怀念他。其中一篇是关于肖刚的超强记忆力。肖刚上初中时学的是俄语, 某一天忽然想学英语, 好在家里有教科书、语法书和字典, 就无师自通地学起来。过了半个月, 他就到外文书店去翻书了。那时李克正还不认识肖刚, 没法说他掌握英语到什么程度, 但他后来亲眼看到了肖刚对英语单词的记忆力。1977 年 11 月两人同时成为中国科大的研究生，并成为室友。当时普遍使用郑易里编的《英语小词典》, 内收约两万六千多个单词。有一次肖刚挨个默写这些单词 , 共正确写下了两万四千六百多个单词。

肖刚喜欢有挑战性的工作。1970 年代初, 他在农村开始自学数学。可能是由于天资聪颖、领悟力高，他的学习进展极快。中学数学学完了，他还自学大学数学，有的方向还钻得很深。后者多少受益于他的英语, 因为那时国内数学书籍匮乏, 而肖刚可以直接读英文书, 这有助于避免国内文献的局限。例如他学代数就是从 Serge Lang 的名著开始。他读过的书涉及很多领域, 在他后来的研究工作中, 偶尔会显露出其他领域的功底。

肖刚插队辗转换了几个地方, 1976 年才在最后一次招“工农兵学员”时被公社保送到江苏师范学院 (现苏州大学)外语系学习。之前他也多次被推荐上大学，但在那崇尚白卷的日子里，任有多少知识也不可能被推荐成功的。肖刚是年年被推荐，年年落选。一直到文革后期，在他父母部分被解放的情况下，才以末代工农兵大学生的身份踏入大学的校门。

拜师合肥

1977年国家恢复高考后，肖刚应该是全国第一个或第二个研究生，并且是被破格录取的；他进入科大是正式恢复高校研究生录取前半年的事情了。

由于文革十年大学停止招生，这十年积聚了很多人才。中国人多，奇才也多，让他们积压十年确实不可思议。要恢复高考了，不是保送了，各路奇人也就冒出来了，甚至动用大人物来当伯乐，“走后门”。不过那个时代的走后门也是有“职业道德”的，这从后来的产品可以看出。

初中生直奔大学的典型代表是现在大名鼎鼎的大导演张艺谋。当时社会上传言，1978年是最后一年面向社会招生，以后都招应届生了。这是最后一个机会，张艺谋有了紧迫感，再也顾不上自学成才了。只有初中二年级水平，又没有肖刚在农村的文化沉淀，文化课肯定不行，满脑子是主意的张艺谋打开了小算盘，决定通过自己的文体特长特别是绘画摄影报考对文化课要求最低的北京电影学院。可是，雪上加霜的是电影学院每个系都有一定的年龄限制，导演系可以放到26岁，摄影系的只到22岁。按照证件上的生日，他超龄五六岁。

关键时候有贵人支招，一位好友建议张艺谋给文化部长写封信。当时的文化部长是黄镇，毕业于美术专科学校，画家。好友分析：“北京电影学院直属文化部，他是领导，也是内行，你不妨给他写封信，把你的作品寄去，照片很直观，他一看就知道好坏，没准一爱才，就把你给要了。”事实证明，虽然过程有波折，但朋友的预测完全实现。百废待兴的时代，一个在印染厂画花布图案的工人，去揣摩一个部长的想法，并没那么遥不可及。今天已经很难想象一个工人给部长写信提出要求。可这也是张艺谋最后的一丝希望，既然他连文化部门朝哪儿开都不知道，找部长帮忙解决上学问题也属于死马当活马医了。

后面的故事还牵涉到一位名人，华君武。张艺谋的前妻肖华的哥哥是北京某中学的语文教师，他通过北京文化界的一位朋友，辗转找到了名画家华君武。华君武对张艺谋的摄影作品评价是“感到实在好”，于是写了封信给黄镇，说了张艺谋的困难和意愿，请黄镇看看他的作品。黄镇当天就在华君武的信上回复，说张艺谋的作品“很有水平”，认为应该加紧培养，并告知电影学院领导小组，立即通知张艺谋入学深造，可以以进修生或者其他适当名义解决这个特殊问题。最后北电给了张艺谋一个“代培生”的名额，张艺谋才入了学。

没想到华君武、黄镇这个“后门”，使这个“代培生”变成了一代电影掌门人。

肖刚走进数学大门和张艺谋有些异曲同工之处，相同的是他也惊动了大人物----科学院院长；不同的是他这个数学初中生靠“走后门”成为了文革后第一个数学研究生，甚至是文革后全中国第一个研究生。

科大识英才

当年被推荐进入入苏州大学时，肖刚的数学和英语成绩都很优秀，虽然他的第一志愿是数学系，但苏州大学的有关领导由于某种原因让他上英语系。肖刚是好说话的人，就这么糊里糊涂地进了英语系。尽管肖刚不想学外语, 还是顺从了命运的安排。他入学后经常不上课躲在寝室里, 虽然考试总能通过,但他的心里所装的还是数学。

机会终于来了。1977年恢复大学考试后，肖刚满怀希望地写信给了中国科学院院长方毅，附上自己在学习数学过程中写的一些东西，表示想上中科院的数学研究生。当时的中国科学院院长方毅看到了这封信 , 批示交中国科技大学处理。于是肖刚的资料就转到了中国科技大学数学系。

福建籍的方毅1977年出任中国科学院第二任院长，之前近三十年的院长是文豪郭沫若。之前在财政、对外联络方面长期为周总理工作的方毅，一下子走入了科学、教育战线。在文革中，中国科学院是重灾区之一。据名作家叶永烈的采访资料，中国科学院冤假错案成堆，蒙冤者听说方毅来了，纷纷前来向他申诉，方毅派秘书代表他出面接待来访者，处理大量来信，然后把情况向自己汇报。肖刚的信很可能也是那个时候通过秘书递到他的手上了。

中国科大是因为文革被“下放”到安徽合肥, 后来政治空气没有北京高校那么浓, 老师们做些研究还不至于挨批。直到今天，中国科大仍是中国性价比最高的大学之一，校园里商业味在高校里也算是很低的，所以仍然不断培养出高水平的毕业生和高水平的科研队伍。所以科大也是合肥以及安徽三十多年来最闪亮的名片之一。当时科大的代数专家曾肯成和其他几位老师看了肖刚的材料, 觉得虽然这位后生只有正规的初中数学训练，但写的东西有分量，水平远超一般的大学数学系毕业生，有可能是位优秀的数学人才,于是决定去考考他。他们出了几张考卷, 有中学数学, 还有大学的数学分析、高等代数等。由徐森林到苏州面试肖刚。苏州中学毕业的徐森林1965年毕业于中科大数学系几何拓扑专业，导师是著名数学家吴文俊院士。徐森林在中科大耕耘多年，培养了众多学生，也是科大数学功夫雄厚的一位。

文革前的科大数学系由中科院数学所的华罗庚任数学系主任，数学家从流派出发，一个流派带一届。1958年第一届由华罗庚带，关肇直带第二届，吴文俊先生带第三届，以此类推，直到文革。当时大家戏称科大数学系有三条‘龙’：‘华龙’、‘关龙’和‘吴龙’。三条线都培养了不少龙；其中的大将吴文俊靠吴示性类在上个世纪五十年代在国际数学圈子就很有名了。但是直到2000年他和袁隆平成为首届国家最高科学技术奖得主，这位平时十分低调的数学家才成为举世瞩目的新闻人物。徐森林显然是一位吴龙。

比肖刚大十岁的徐森林回到了老家苏州，考了肖刚三天,。考过以后, 科大立即决定录取他做研究生。这里需要指出, 那些考卷可没有今天的考研试卷那样的容易题 (甚至放水题), 实际上那几个出考卷的老师都是出难题的高手。例如下面的这个题目:

“设 A, B 为 n 维空间中的两个互不相交的有界闭凸集。证明有一个超平面 P 使得 A, B 分别在 P 的两侧。”

恐怕现在考研 (即使是考博) 试卷中没有这么难的题目。

肖刚1977年10月成为中国科大研究生。开始时，苏州大学不承认科大的录取通知，科大便专门派了口才出众的史济怀和常庚哲专程去苏州才把此事搞定。这样，77年全国考研还没有开始时肖刚已经到合肥在曾肯成麾下攻读代数学了。这段经历成了当年科大数学系的美谈。同时到曾肯成手下拜师的是李克正，他比肖刚大两岁，中学时代因文革中断了学习, 插队多年并做过工人, 1977 年被中国科技大学破格直接从工人录取为研究生。他是科大当时的另一位骨干教师、归属华龙的彭家贵到南京去面试录取的。

肖刚的录取有多大的轰动？他的名字是通过电波传遍中国的大江南北。他的妹妹肖赛如此描述：“清晰记得高考恢复不久后一个春节的早晨，当我打开收音机的时候，新闻联播恰好在播放一位名叫肖刚的青年，下乡八年，自学成材，被破格录取为中国科技大学数学硕士研究生。我好惊讶有人与大哥同名同姓，经历类似，不过再往下听，觉得毫无疑问一定是我大哥了。”现在的年轻人可能觉得不可思议，录取一个数学研究生有什么了不起？可是，他是十年浩劫后第一个研究生，并且是只上过初中数学就转读研究生的。那时候所有读数学的都会听过肖刚的大名。

1978年是科学的春天，“破格”的事情很多。那时的大学生非常精贵，普通大学中也出了非常多的优秀人才。现为北大数学院教授的王诗宬院士，1978年3月被江苏师院录取，1个月后获得资格报考北大数学系研究生，当年5月被北大录取为研究生，师从姜伯驹院士; 《数学文化》的特约撰稿人、香港城市大学工程学讲座教授陈关荣教授也是没有上过大学，而是直接进的中山大学读的数学研究生。

良师益友

肖刚在科大的一年多有两位关键人物。一位是恩师曾肯成，另一位就是知音李克正。

作者写此文时正在呼和浩特参加严加安院士主办的一个会议。参会者有1978年参加全国第一届研究生考试、比肖刚晚半年成为曾肯成学生的李尚志教授。多年后李尚志曾任中科大数学系主任和北京航天航空大学数学院院长，也是第一届全国教学名师。他才思敏捷、口若悬河，是典型的未见其人、先闻其声的爽快人。

李尚志告诉笔者他是1965年进科大的，应该是文革前最后一届通过高考入学的大学生。他说曾肯成当时在学校就很有名，大家都议论他的脑子简直不是人脑子，太聪明了。这一点从北大老校长丁石孙《哭曾肯成》一文可以看出一些：

二○○四年五月的一天，我突然接到朋友的电话，告诉我曾肯成已去世。我和曾肯成在清华是同班同学，一直保持着较好的关系……同学几年我感觉到他的智力超群。他不但有很快的理解能力，而且有很强的记忆力，我认为这两者同时都强的人并不太多。在同学期间，曾肯成并不是非常用功，他看了许多闲书，花在数学上的时间并不是太多，但在全班同学当中是学得最好的 ……1956年他被派到莫斯科大学留学，1957年反右派开始，曾肯成就被打成右派遣送回国，罪名之一是他经常和苏联的学生在一起辩论，批评苏联的政治制度……后来有其他留苏的同学告诉我，曾肯成俄文学得太好了，因为一般的留学生俄文还没有达到与苏联学生来辩论政治问题的水平。就在这种罪名下，他就中断了学习，回到国内，戴上了右派帽子……

李尚志在中科大读本科时，就知道有个叫曾肯成的怪才，是个老“右派”，但从来没有听过他讲课。“文革”时，师生俩竟被安排在同一个寝室，睡上下铺。曾肯成是被批判的阶级敌人，李尚志是革命学生，要批判他。有一次曾肯成悄悄出了３道数学题让他教过的学生做，李尚志也跟着做。趁没人时，他向曾肯成请教是否全做对了，曾肯成淡淡地说：“你全做对了。”李尚志分明从他眼中看到了闪烁的喜悦——作为一名教师特有的喜悦。就是这件事，使得李尚志考研时，毫不犹豫地选择曾肯成做导师。他也是曾肯成名下的第一位博士。

百度百科介绍说：“曾肯成教授是我国代数学和密码学领域的著名专家，我国首批博士生导师，是我国代数密码学的创始人之一。”曾肯成最辉煌的贡献是建立密码，造密码机。这也是搞代数、搞数论的高手们最感兴趣的活之一。麦加的《暗算》写的就是这类事情，这个是国内同类题材中最成功的的剧本，加上傻乎乎的王宝祥出色的表演，颇有看头。麦加是和破译相关的军事学校的毕业生，而曾肯成的研究是同一军事部门最感兴趣的。上个世纪八十年代，国家有关部门为他成立了信息安全国家重点实验室。要知道，国字头的重点实验室上个世纪八十年代寥寥可数，只有超级学霸才有可能申请成功。三十年后的今天，申请成功一个这样的实验室也是非常困难的。曾肯成去世后中国科大的讣告上写道：“他创办的DCS中心和信息安全国家重点实验室，取得了许多优异的学术成就,为我国的密码理论研究与信息安全事业做出了杰出的贡献。曾肯成教授作为第一贡献者，先后获得国家科技进步一等奖一项、二等奖一项、中国科学院科技进步一等奖两项。”

2013年，斯诺登的出现把美国国家安全局包括“棱镜”项目在内的多个秘密情报监视项目曝光。而中国早在1980年代就开始研究的信息安全就是针对这类窃听的；中国这一研究的开拓人就是代数专家、肖刚的导师曾肯成。

中国首批博士（最后一排）和他们的导师（倒数第二排）；倒数第二排左7是曾肯成教授

肖刚在中科大的同学知音是李克正。

李克正比肖刚晚一个月到科大，当时他们是中国科大最早、也可能是全国最早的研究生。当时科大在合肥的办学条件远比现在艰苦，数学系设在原合肥银行干部学校，房子相当紧张，好不容易在办公楼一层第一间办公室里放上几个床铺安排特招的研究生，肖刚和李克正同宿舍。人们常看到肖、李二位经常外出散步，总是李克正走在前面，滔滔不绝地说话，而肖刚一声不响跟在后面。

英语是李克正的软肋，他插队后几乎 10 年没接触英语, 考研究生时没考英语，否则他进科大读研的可能性应该是没有的。入学后上的英语课很无趣, 肖刚觉得这样的英语课对李克正不合适, 因为他需要在短时间能达到英语的基本要求，即阅读专业文献和简单日常会话等。于是肖刚说还是我来教你吧, 并开始严格起来，比如要李克正每天背单词, 说一天背不了一千个, 背五百个总可以吧？把一天一百个也背不了的李克正折磨的要命。肖刚还用录音机从电台里录了一些故事, 如《汤姆索亚历险记》、《奥亨利短篇小说选》等, 让李克正听写, 要写到一个词都不错才行。严师出高徒，两个月后学生已经可以和老师一起翻译一本书了。

一年后, 学校选派他俩出国留学，他们打定主意非代数几何不学。去哪个国家呢? 美国、苏联、法国都是代数几何强国, 但当时和苏联的关系还不大适合派留学生。曾肯成说, 你们两人不要去同一个国家, 一个去美国、一个去法国。肖刚想了想对李克正说, 看来只能你去美国我去法国了。是的, 李克正那时英语都还不行, 再学一门法语非要把他逼疯了。

肖刚于是开始学法语。李克正回忆说：“肖刚首先找了本教科书, 像读小说那样很快地读了, 又找了本语法书, 大约读了两三天, 然后就开始背单词, 每天至少背一千个, 多的时候可以背两千个。背了三四天后说, 我现在至少掌握了五千个单词了。这时就开始练听力, 白天听录音, 夜里两点用自己组装的高灵敏度收音机收听法国电台的广播。就这样学了两个星期, 我问他听法国电台能听懂多少, 他说大约百分之七十吧。天哪, 我学了这么久的英语也没能听懂百分之七十。”

除了语言，两位还在曾肯成的指导下，迅速提高数学水平。曾肯成让肖刚和李克正自学李群、李代数并在讨论班上报告。文革前大学生查建国1977年按照正常考试进入曾肯成的门下，曾肯成叮嘱他学李代数不懂就去问肖刚、李克正，可见曾对这两个弟子的器重。文革后科大首届数学本科生里的尖子常常往肖刚和李克正的寝室跑，主要是问一些课外的数学难题。

留学巴黎

巴黎是一个古老而又文雅的城市，其与数学的渊源之深足以令世界上任何城市羡慕和嫉妒。有人说，如果你喜欢数学，请到巴黎来，因为巴黎是数学的天堂；如果你讨厌数学，请到巴黎来，因为巴黎将令你忘掉数学。

法国也帮助中国孕育了众多的数学家。老一辈数学家陈省身、吴文俊、关肇直，中科院院士李大潜、彭实戈、严加安、张伟平等都在法国得到了数学的熏陶。

法国与数学

1889年的法国世博会上，埃菲尔铁塔应时而生，这一名塔还和72名法国科学家联系在一起，雕刻在塔楼一层四周的72个科学家、工程师中，有五分之一是数学家，包括大学数学书上名字前冠了一堆定理的拉普拉斯、傅里叶、柯西、拉格朗日、勒让德、泊松，以及流体力学最重要的方程Navier-Stokes方程的创始人纳维，创立了画法几何的蒙日，创建了射影几何的彭斯列。

法国数学的强盛和拿破仑不无关系。拿破仑早在少年时代就迷上了数学，1784年著名数学家拉普拉斯发现了拿破仑的数学才能，作为考官促成了拿破仑被巴黎军校录取。在军校期间，拿破仑掌握了一定的数学知识，并和被誉为法国“牛顿”的拉普拉斯、被称为几何学之父的蒙日等数学家建立了密切的关系。1785年，16岁的拿破仑完成学业提前毕业，在服役期间写过篇《论炮弹的投掷》的文章，内含数学推导和计算。平面几何里面有个拿破仑定理：“以三角形各边为边分别向外侧作等边三角形，则他们的中心构成一个等边三角形。”不知是拿破仑大帝的的研究真谛，还是他众多数学朋友的赠品。

拿破仑对数学朋友很真心，有时候贵族聚餐时，会请口才一流的傅里叶讲数学科普。他掌权的时代，蒙日做过海军部长，拉普拉斯做过内务部长、被封侯爵，拉格朗日被授予帝国大十字勋章，拿破仑对他的评价是:“拉格朗日是数学科学方面高耸的金字塔”。

法国也是最早建立科学院的国家，建于十七世纪中期。而微积分的发明者之一莱布尼兹在十八世纪初全力说服国王建立了柏林科学院，并亲自出任首任院长。之后，莱布尼兹还试图说服维也纳皇帝、俄国的彼得大帝，甚至通过传教士找中国的康熙皇帝，建议这些国家也成立科学院。在他去世以后，维也纳科学院、彼得堡科学院先后建立，中国的皇帝估计没有把这个德国人的建议当回事。这也可能是中国的现代科学和西方距离拉开的一个原因吧。

代数几何

文革十年后，中国的数学和西方距离拉大；很多有识之士提出两条腿走路：一面自己培养高手，一面把优秀的学生送出去。肖刚、李克正等就是被送出的一批；李尚志、单樽等就是被留下自己培养的。多年后的事实证明，这两路兵马最后都为中国的数学发展做了重要贡献。

肖刚在中国的师傅曾肯成做代数、密码，他去法国立志学习代数几何，这门学科当时在中国几乎是空白。

代数几何是数学的一个分支。大致说来，它是研究n维仿射空间或n维射影空间中多项式方程组的零点集，称为代数簇。虽然说代数几何的历史可以追溯到古希腊时期的圆锥曲线研究，也可以认为笛卡尔的解析几何是代数几何的先声，还可以说射影几何是代数几何发展的前奏。但代数几何真正形成和发展还是从黎曼开始。19世纪中期黎曼提出了黎曼曲面（Riemann surface一维复流形或复代数曲线）的概念，用黎曼曲面上函数论的观点来研究代数曲线。他和他的学生洛赫（Roch）得到了Riemann-Roch定理，这是代数几何学中的一条中心定理，它建立了函数论和第一个双有理（Birational）不变量---亏格（Genus洞的个数）的联系，代数曲线可以按照它的亏格分类。19世纪后期，意大利代数几何学派学派进行代数曲面（二维代数簇）的双有理等价分类。同时，在代数几何的代数化方面，希尔伯特利用基定理和零点定理建立了代数几何和交换代数之间的联系。

在20世纪数学史上，代数几何学（Algebraic Geometry）始终处于一个核心的地位，这从数学界的主要大奖菲尔兹奖的获得者情况即可看出。菲尔兹奖只颁发给40岁以下的青年数学家，从1936年颁发首届奖算起，到2014年在首尔举行的国际数学家大会上颁发的第27届奖为止，总共有57位青年数学家获奖，其中大约有三分之一的人获奖的工作或多或少与代数几何有一定的联系。

现代代数几何的兴旺和发展和多位法国人有联系，特别是上个世纪三十年代后。在这里提两个相关的传奇故事。

20世纪30年代后期，法国数学期刊上发表了若干高水平的数学论文，署名为尼古拉•布尔巴基。1939年出版的一本《数学原理》是一套关于现代数学综合性丛书的首卷，作者也是尼古拉•布尔巴基。这逐渐引起人们的重视，到底谁是布尔巴基？

布尔巴基实际上是一批年轻的法国数学家，是一个对现代数学有着极大影响的数学家团体,后人称之为布尔巴基学派。学派中大部分是法国数学家，主要的代表人物是韦伊（Weil）、迪多涅（Dieudonne）、嘉当（Cartan）等人，其中嘉当是陈省身的博士后导师。布尔巴基学派在代数几何学发展的光辉岁月里扮演了一个主要角色。学派的主要代表人物之一安德烈•韦伊（André Weil）试图用代数几何学来解决代数数论的问题，在其代表作《代数几何基础》一书中，充分使用了交换代数的理论和语言，提出了代数几何里的一些重要概念，是代数几何学发展中的一个里程碑。对有限域上的代数簇，韦伊在1949年提出了一个猜想，其中最深刻的一部分可以看做黎曼猜想在有限域上的类似，对以后代数几何的发展影响巨大。安德烈•韦伊的妹妹西蒙娜•韦伊是宗教思想家和社会活动家，深刻地影响着战后的欧洲思潮。年仅34岁的她，留下了约二十卷的著作。兄妹俩都是反法西斯的坚强战士。

15年后，韦伊的书又被布尔巴基学派的另一位要员亚历山大•格罗腾迪克(Grothendieck）的更加难懂的《代数几何原理》（简称EGA）所代替。格罗腾迪克和同时是法国人的让-皮埃尔•塞尔（Serre）合作，用概型的语言改写了代数几何。概型把代数几何和代数数域的算术统一到一个共同的语言之下，使得在代数数论的研究中可以应用代数几何中的大量概念和思想以及技巧。格罗腾迪克在此基础上极大地发展了代数几何，包括为证明韦伊猜想而建立的l进制上同调理论。他的思想和工作对代数几何与数学的发展产生了深远的影响，同时对同调代数也有建树。他主写的多部巨著共1万页以上，成为代数几何学的圣经。迄今为止，格罗腾迪克的著述中还有很多思想未被完全了解，但已经产生许多大结果，如K理论的诞生。

伟大的数学家格罗腾迪克（1928-2014）

格罗腾迪克于1966年荣获菲尔兹奖。一九七四年格罗腾迪克的学生德林（Deligne）用l进制上同调证明了韦伊猜想中的黎曼假设部分并主要因此于一九七八年获菲尔兹奖。尽管代数几何研究王者辈出，但是大家心目中的教皇只有一个，那就是格罗腾迪克。

为世人所称奇的还有格罗腾迪克的离经叛道，虽然贵为20世纪最伟大的数学家之一，但他基本上属于另类，与学术界距离很远。他没有受过正规教育，也没有按部就班地在学术阶梯上晋升。1966年为抗议苏联政府他拒绝去莫斯科举办的国际数学家大会接受菲尔兹奖；1967年飞赴战火纷飞的越南考察并在森林里为当地学者讲授范畴论；1970年的国际数学家大会上,苏联盲人数学家在大会报告中谈及导弹追踪飞机问题，格罗滕迪克愤然登台夺下话筒,抗议他将数学和军事相联系；同年他与工作单位法国高等科学研究所（IHES）决裂，因为不满IHES从法国军事机构获取了小额资助；1988年瑞典科学院授予他六年一度的克拉福德奖，他拒绝了奖章和25万美元奖金，除了拒绝领取，他还写信痛斥学术界腐败。1990年7月，格罗腾迪克这位20世纪代数几何学的“上帝”消失在法国与西班牙交界的比利牛斯山中，成了没有国籍的隐居者。本文即将完成时，我们看到了这样的消息：“据法新社消息，20世纪最伟大的数学家之一亚历山大·格罗滕迪克（Alexandre Grothendieck）于11月13日逝世，享年86岁”。

步入代数几何

肖刚是1980年1月到巴黎11大跟随雷诺（Michel Raynaud）教授攻读博士学位的。雷诺教授和他的夫人米谢勒·雷诺（Michèle Raynaud）同是格罗滕迪克的学生。1936年出生的雷诺教授1967年开始就在巴黎11大工作，专门研究代数几何。由于他解决了两个著名猜想获得了1987年法国科学院的安培奖和1995年的美国数学学会的柯尔奖。柯尔奖分别有数论奖（1931年开始）和代数奖（1928年开始），基本上是这两个领域做出最大贡献的学者，每个领域五年授奖一次，2014年华人数学家张益唐获得了数论柯尔奖。

肖刚的博士导师大跟随雷诺（Michel Raynaud）

肖刚在法国攻读博士学位期间主要从事带有亏格(genus)2的纤维化的代数曲面的分类研究。纤维化是代数几何的研究对象中最常见的一类几何结构。为了研究代数几何，我们经常考虑两个代数簇X,B之间的满态射f:X→B，这里B的维数严格小于X的维数。设q∈B是任何一点，我们称q在f下的原像F_q为的态射f纤维，由定义可见，任何两条纤维都不相交；X上任何一点都落在唯一的一条纤维里。站在B上，也可将X看成长满了纤维的森林。在实际研究中，我们往往可将一般的纤维化约化成很好的情形比如说纤维是连通的，纤维的维数都等于X的维数减去B的维数等等。当X是紧复代数曲面（2为紧复流形），B是紧复代数曲线（1为紧复流形）时，一般的纤维是实维数为2（=2（2-1））的流形，即黎曼面，这些黎曼面具有相同的亏格（洞的个数）。20世纪60年代菲尔兹奖获得者小平邦彦（Kodaira）完美的分类了亏格1的纤维化，并以此为基本工具完成了紧复曲面Enriques–Kodaira分类，但这个分类对于一类所谓的一般性曲面所知甚少，肖刚研究的亏格二的纤维化正是为了理解一般性曲面。

众所周知，代数几何入门很难，读两三年还看不懂论文都是正常的。但是肖刚来到巴黎后，一年以后就开始发表论文。他在日本数学家崛川（Horikawa）的工作基础上,对亏格二的纤维化作了系统的研究，获得了一系列分类结果，特别是证明了关于这种纤维化的一个重要猜想以及对不规则的亏格二纤维化进行了完整的分类。

肖刚的导师、著名代数几何学家雷诺称赞他是“亏格2的世界专家”。导师是决定学生命运的最重要人物；所以肖刚到法国两年后就拿到博士学位，之后只用了两年拿到国家博士学位。注意到当时法国的规定，必须要博士毕业以后四年才能申请国家博士学位，也就是现在的HDR学位。所以肖刚的书念得顺风顺水。

顺便说句题外话，肖刚的博士论文答辩,委员会在决议中加了一句锦上添花的话: 肖刚的法语是无可挑剔的。

除了很快念完书，拿到学位，肖刚把自己博士论文的精华写成书，在著名的施普林格出版社的数学黄皮书系列中占了一席地位，书名叫《Surfaces _br_eesencourbes de genre deux》（带亏格2纤维化的曲面》（法文）。这家德国的老牌出版社，很早就独具慧眼，把数学高手们潜心做出的高水平结果变成专著或教科书，配以黄色封面，搞了个百年系列。数学系毕业的人都应该都知道施普林格出版社的小黄书GTM系列(Graduate Texts in Mathematics --- 数学研究生教材)，适用人群为本科生中的有志青年和研究生们。《数学讲座》(Lecture Notes in Mathematics) 则是由施普林格于1964年创刊，它是一种以刊登数学研究新成果为主的丛书，到2014年已出版了两千一百多本。丛书一半为专著，一半为国际数学会议的专门文集。

肖刚1985年出的这本黄皮书，属于《数学讲座》的专著系列，编号1137。一百零三页的专著，反映了他的博士论文结果的原创性和重要性。

落户沪上

1982年，肖刚31岁了，他结识了后面成为太太的陈馨。陈馨也曾插队东北农村，之后也走入了大学课堂。这年的夏天，陈馨的姐夫带肖刚来到著名建筑学家陈从周的“梓室”，告诉他眼前这个年轻人是一个自学成材的数学家、天才。

肖刚和岳父陈从周摄于1993年

陈从周生于1918年，著名古建筑、园林艺术家、专家。1944年成为张大千之入室弟子，攻山水人物花卉。代表作《苏州园林》是第一本研究苏州园林的专著。他不仅对于古建筑、古园林理论有着深入的研究、独到的见解，还参与了大量实际工程的设计建造，把苏州网师园以“明轩”的形式移建到了美国纽约大都会博物馆，成为将中国园林艺术推向世界之现代第一人。

显然陈先生和他的小女儿看上了这位数学才子。

肖刚和陈馨相识于1982年夏

陈馨回忆说：“1984年二月拿到法国国家博士学位后，他五月回国与我结婚，没有婚礼，没有蜜月，没有......去区里登个记就是夫妻了，借住于他姑妈家，去北京教育部报个到，就去华东师范大学上班了，父亲希望他去复旦大学。他说他要填补中国代数几何的空白，培养中国第一代代数几何人材。”

肖刚和夫人陈馨摄于1988年

加盟华师大

比肖刚大十岁的陈志杰1962年毕业于华东师范大学数学系，长期在华师大工作。他是改革开放后首批由政府派出赴法进修的访问学者，于1979年5月到德法边界的斯特拉斯堡大学进修，肖刚是1980年1月到巴黎南大学跟随攻读博士学位的。两人在法国建立了友谊。1981年陈志杰回到华师大后，时任系主任曹锡华教授就建议他加强与肖刚的联系，争取肖刚到华师大来工作。于是陈志杰就写信去法国动员肖刚毕业后到华师大来。肖刚在探亲回国时也在上海与陈志杰见面商谈到师大工作的可能性。

1984年2月肖刚获得法国国家博士学位后不久就归国，陈志杰回忆说：“当5月份我在系里见到他时，吃了一惊，没有料到肖刚这么悄无声息地来到了师大。后来我问他怎么来到师大的，他说到了北京后表示愿到华东师大，部里当即分配他到华东师大报到。就这么简单。”

肖刚和陈志杰1985年摄于华师大代数教研室

左起：1980年代华东师大三剑客肖刚、王建磐、郑伟安

肖刚回国后仅两年就被聘为教授，1988年被国务院学位委员会批准为博士生导师，成为中国最年轻的博士生导师之一。1986年9月至1988年6月间他还先后到普林斯顿高等研究所和加州伯克莱大学的数学研究所工作；这两个研究所是基础数学方面最有声望的研究机构。

左起：王建磐、肖刚、曹锡华在华师大简陋的代数教研室

尽管学成归来，学有成就，他在生活上随遇而安，在华师大工作的多年中从没有在生活、职称、评奖等待遇上提出过任何要求。按照他当时他在数学界的名声，他完全有“本钱”提出很多要求，或者和别人攀比。但是他从来不计较。当时学校分配给他的住房仅是筒子楼2楼的一间12平方米的房间，煤气、卫生间都是公用的。肖刚的姑妈是一位院士，长期住在北京，她名下的一套面积并不大的房子就借给了侄子夫妇住。后来学校把分给他的12平方米的房子置换成肖刚姑妈家后楼的一个小房间，改善了他的居住条件。关于住房的事情还有个小故事。当肖刚出国学术访问时，肖刚夫人陈馨出于善意当她自己不在国内时让邻居老太太使用自己家的卫生间。可是这却换来邻居的得寸进尺，企图长期占用下去。最后陈馨采用主动退让的方式，出钱替这个邻居另建了一个卫生间，化解了纠纷。亲身经历此事的陈志杰回忆说：“陈馨的善良大度给我留下极深刻的印象。肖刚能够淡泊名利、专注研究是与这样一位贤内助的背后支持分不开的。”

人才培养

肖刚在数学上的成就是国际国内学术界所公认的。他开创的用纤维化方法对代数曲面的分类和性质的研究，长期引领了有关领域的学术发展。他奠定了国内代数几何研究的基础和在国际上的地位，特别是培养了一批有影响力的学者。肖刚从1984年到华东师大直至1991年赴德国马普所访问和1992年10月去尼斯大学担任教授，在师大工作了6年多，这段时期是他的研究工作及研究生培养的黄金时代。

为了充分发挥肖刚的作用，系主任曹锡华教授让自己刚进校的研究生翁林、杜宏跟随肖刚学习代数几何。陈志杰因为已经有了代数几何的基础，又看到肖刚需要有个合作者，就决定也转向代数曲面研究方向。这在学术上给了肖刚极大的支持。肖刚的第一届硕士生翁林获得了钟家庆硕士论文奖；第二届研究生更是人才济济，包括获得后来获得国家杰出青年基金的谈胜利、孙笑涛（万哲先院士的博士生）、陈猛（陈志杰的博士生）。肖刚后来的博士生刘先仿获得过钟家庆奖、蔡金星则是北京大学的教授。

肖刚在培养研究生方面十分敬业。孙笑涛教授说：“肖刚老师当时已是世界上最好的代数曲面专家（成就至今无人超越），他的代数曲面课信息量之大不难想象。”他给学生讲的“代数曲面”课就是他自己研究经验的总结。他还把在国外访问时获得的最新动向迅速传回国内让学生知道，每次出国回来后立刻马不停蹄地和研究生讨论课题。这些都使得研究生获益非浅。陈猛回忆，肖刚老师经常说：“做数学有两种方式，一种是不断赶时髦，但那需要很强的能力，另一种是别出心裁地研究别人做不出的问题”，“做论文一定要将问题彻底解决而不是只做一半就发表，你的方法如果和别人一样那就没有创造性”。肖老师对讨论班的报告要求极高，准备不充分一定会被挂黑板，照本宣科也不是好的报告。孙笑涛记得在准备阿贝尔簇的报告期间，肖刚老师曾说：应该做到晚上做梦都梦到阿贝尔簇！并且说，在研究问题时做到这一点，就一定会有所得！学生们慢慢领悟到做数学研究应把握住大方向，找准目标，狠下苦功。这何尝不是每一个数学家的轨迹？

肖刚写给博士生谈胜利的信

现任华东师范大学数学系主任的谈胜利是肖刚老师的博士生。他先后解决了代数曲面研究中的“Beauville”猜测、“Serge Lang猜测”、经典的“有效假设问题”等猜想和问题。1996年获得国家杰出青年基金，1999年被聘为教育部长江特聘教授，2001年所获得的Hirzebruch数学奖”（即“ICTP奖”）。

现任复旦大学数学科学学院副院长的陈猛教授，主要研究高维双有理几何，他与合作者解决了一般型三维代数簇分类方面长期遗留的公开问题--典范有界性定理，并由此证明了Fletcher 系列猜想，得到了弱有理法诺簇的最佳体积下界并成功列举出Reid负二亏格猜想的所有可能的反例，发现了三维簇的诺特型不等式，他与其合作者还证明了Demailly -Peternell -Schneider 猜想等。陈猛2006年获得国家杰出青年科学基金，2008年受聘教育部长江学者特聘教授。因其在三维簇双有理几何方面的突出成果，他获颁2010 华人数学家大会“晨兴数学银奖”。

现任中国科学院数学与系统科学研究院数学研究所副所长的孙笑涛研究员，2000年度国家杰出青年基金获得者。首次揭示了向量丛的稳定性和弗罗宾尼斯(Frobenius)同态两者之间的深刻联系。2012年获得国家自然科学二等奖。目前国内的代数几何虽然离强盛还有很大的距离，但已取得长足的发展，在双有理几何（包括高维代数簇的分类）、模空间、曲面和三维代数簇的精细分类等方向都有主流和高水平的工作。陈志杰认为“这些学生都成了国内代数几何学界的中流砥柱，肖刚对我国代数几何研究的贡献是非常大的。”

1997年肖刚与以前的同事学生合影。左起：陆洪文、陈志杰、杨劲根、肖刚、谈胜利、刘先仿、薛辉、涂玉平、陈猛、蔡金星、吕明

学术贡献

肖刚主要从事代数曲面的研究工作。在代数曲面的纤维化、高次典范除子、典范映射、曲面自同构群等方面有着杰出的贡献。中科院的孙笑涛教授说：“肖刚老师当时已是世界上最好的代数曲面专家（成就至今无人超越），他的代数曲面课信息量之大不难想象。”

1987至1990年间，肖刚建立了一个关于纤维化斜率的不等式，行内人称为“肖刚不等式(Xiao inequality)”。这个不等式反映了曲面纤维化的相对不变量之间的的重要关系，也可以称作是斜率不等式。具体可以描述如下：

肖刚不等式来自于肖刚对于曲面纤维化的著名研究工作。在半稳定情形Cornalba和Harris也从曲线模空间的角度独立得到了这一不等式。所以，在半稳定情形，这一不等式也称Xiao-Cornalba-Harris不等式。

肖刚的代表作之一是在重要数学期刊InventionesMathematicae上发表的“On abelian automorphism group of a surface of general type”，该文创造性地给出一般型代数曲面的阿贝尔自同构群的线性上界，也是他最为得意的工作之一。文章虽短，但内涵深刻，巧妙地运用了有限群的表示理论以及组合图论的知识来解决代数几何中的问题。

1986年伯克利加州大学世界数学家大会（ICM）期间摄于加州北部 Shasta Lake。左起：李克正、刘应明、肖刚、石根华、魏立

肖刚的重要工作是正指数曲面的地理学问题。这里的一个中心问题是单连通的这种曲面的存在性, 另一个问题是这样的超椭圆曲面的存在性。以前人们都认为这样的曲面不存在。1984年有两个美国数学家首次做出一个单连通的正指数曲面的例子，但其构造十分复杂。肖刚在1985年首次找到一批超椭圆的正指数曲面, 并在此基础上随后不久构造了单连通的正指数超椭圆曲面。他的最重要的研究成果是证明了一般型复极小曲面的自同构群的上界是42K的平方。1992年夏天，肖刚回华师大做了一次题为曲面的自同构群的演讲，介绍了他自己最满意的估计一般型曲面的自同构群的阶的工作。学生们还记得，演讲到最后肖刚幽默风趣地说，“在我42岁的时候证明了这个上界是42K的平方。”正如一百多年前Hurwitz关于曲线的自同构群的结果流传至今一样，肖刚的这一工作也是传世之作。

肖刚的文章“Bound of automorphisms of surfaces of general type I”公布了42K的平方这一结果，此文发表在顶尖数学期刊Annals of Mathematics上。目前最顶尖的纯数学期刊是 Annals of Mathematics，Journal of American Mathematical Society，InventionesMathematicae, 以及Acta Mathematica, 肖刚的早期工作能在Annals of Mathematics和InventionesMathematicae上发表显示了他的数学功底。

肖刚的名著《代数曲面纤维化》1992年由上海科学技术出版社出版。此书行文简洁扼要，但包含了很多有用的信息。书中处理超椭圆纤维化的基本群部分非常精彩，肖刚用巧妙的方式，将基本群阿贝尔化的秩、奇异性指数以及纤维化的斜率结合起来，对于研究基本群来说，非常富有启发性；第二，给出任意纤维化的斜率不等式。这个工作充分运用了相对典范层Harder-Narasimhan滤过的性质来分级估计斜率，想法很独到。此书20多年后的今天仍然是研究代数曲面学者的重要参考书。

再返法兰西

肖刚于1992年离开了他人生的第一个工作单位---华东师范大学，于92年10月起在法国尼斯大学数学系任教授，这是他人生的第二个也是最后一个工作单位。

可惜的是，肖刚重返法国后却离开了代数几何。

肖刚夫妇与独子肖定瑜一起摄于1996年

肖刚到达尼斯大学以后慢慢停止了代数几何研究，兴趣转到了计算机辅助教学。他在计算机方面的研究得到了尼斯大学的支持。肖刚创建了网上互动式多功能服务站WIMS，这是一个庞大的计算机工程，以Linux语言为基础，开放源代码，与大家共享。他花了多年时间改进系统，在抵御恶意攻击和防作弊方面下了很大功夫，使得他的系统没有被攻破过。前几年他回国时曾在华东师范大学软件学院做了一个关于网络安全的报告。

目前WIMS已有8种语言的版本，许多大学设立了服务站。在世界范围内形成了一个WIMS社区。肖刚去世后，每个服务站都在为WIMS的创始人的逝世而哀悼。他的同事Christophe Bansart留言道：“肖刚给我们留下了他的美好的教学理念，并通过WIMS加以实现，我们很荣幸将其传承下去。”

参加中文TeX与数学网站交流会：左起：李克正、陈志杰、肖刚、杨劲根

肖刚的兴趣在数学研究如日中天时转移到计算机方面部分起源于他的动手能力。在华师大准备专著《代数曲面的纤维化》时，他决心把数学家最喜欢的打字软件TeX汉化，就用C语言写出了“中文TeX软件”（后来命名为天元软件），他还写了一个中文文字处理软件edt。而他的专著的原稿便是用edt和中文TeX完成的。可惜当时印刷厂还没有电脑排版，仍然使用传统的铅字。

太阳能研究

肖刚人生最后的兴趣是研究太阳能，非常投入。不但有理论研究，还有试验，并发表了论文，成为太阳能开发界的一员，也在尼斯大学建立了项目。他自己制造样机，探讨过包括金属与玻璃焊接的工艺等技术难题。

肖刚全家和妹妹肖赛母女摄于2005年

我们每天都接收到大量来自太阳的辐射能量。如果我们能善用太阳能，即使把小部份的太阳能转换成电能，对生活也会有莫大的裨益。太阳能是一种用之不竭而又不会带来污染的能源，其应用亦可以使公众更注重保护环境，以及另类能源的新应用。

如何节省太阳能的造价成为了目前科学家和发明家一项重要的研究课题。2012年，以色列科学家发现使用曲面镜收集的太阳能是普通太阳能集热器收集能力的5倍，这项新技术首次实现了太阳能发电的成本比化石燃料使用成本低的愿望。这项令人难以置信的先进技术将整体太阳能发电转换效率提高到了75%，而技术的关键就是在曲面镜结构上的深入研究。

肖刚在代数曲面上的高深造诣，使他很自然关注到曲面结构在太阳能仪器上的前景。况且和纯数学比起来，这个研究和现实生活又联系得如此紧密。可以想象肖刚对这一研究和开发投入的热情和时间。

肖刚夫人陈馨回忆道：“面对世界能源日益枯竭，二氧化炭排放加剧的现实，肖刚很想做点什么。他将自己的抛物线曲面运用于太阳能采集箱，走出一条经济、有效的集能路。我的家，他的书房多少年来是车间，是加工厂。他自费做了很多样机，研究金属与玻璃焊接的工艺，真空管道的试制，热量的储存，向有关太阳能企业显示其测试的数据，他发表了很多文章，与尼斯大学和法国科研中心共同申请国际专利得到了批准，美国加州某公司也正在开发生产。”

陈志杰回忆说：“我觉得肖刚是一个绝顶聪明的人，总是不能闲下来，总是追求挑战自己。他常常和我跨国通话一次一个多小时，兴致勃勃地谈他的宏大设想。我问他为什么代数几何不搞要去搞自己不熟悉的太阳能，他的回答就是要挑战自己，要寻求新的领域。我们当然希望他能继续研究代数几何，这样就能和这里的数学系建立更密切的协作关系。可是他的志向已定，我们只能尊重。”

肖刚也曾想和华东师大联合开发，可惜华师大没有相应的研究方向及人才。后来他联系到上海某电力系统高校合作申请到了一个科研项目，并投入了很大精力建造样机，最终却因其它原因不得不中途退出，这让他深受挫折。

肖刚曾说：“你知道什么是乐趣吗？这就是当你有一个新的想法可以解决人类的一个重要问题，通过不断的探索、研究，直至攻破面临的困难。”这可能也是肖刚离开阳春白雪的代数几何，挑战更加实用的计算机问题、太阳能问题吧。

天妒英才

2013年7月，肖刚被确诊为肺癌，之后有了一次成功的手术。2014年5月，为了证明一个黄豆粒大小异物是否为癌，肖刚做了一次微创手术。但这个小手术却引起了“罕例”，让医术高明的医生们都举手无措。

2014年6月27日晨，肖刚如一团神秘的云雾，突然地消失了。天妒英才，中国数学的一个传奇人物过早地离开了世界。

总有人问：“如果肖刚再返法国后继续研究代数几何，他对数学的贡献会是怎么样？”毕竟他的数学研究只坚持了十年，再研究20年确实可能是另一番景象。

但这个问题已经不可能有答案了。

文章作者爲汤涛和林亚南先生。

原文致谢：本文参考了华东师范大学悼念肖刚网站。作者感谢陈志杰教授、肖夫人陈馨女士等提供的支持。多处相片来自李克正教授、陈志杰教授、陈馨女士等的回忆文章，在此一并致谢。

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