π在数学和数学生物学中的重要性 - Peak one Temple

3月14 日和 7 月22 日密切相关。这些是Pi日和Pi近似日,基于上面的月/日和日/月格式中的数字表示。每天的Pi日,数学家都会被要求写这样的文章,有些人背诵π的数字,而另一些人则以这一天为借口,尽可能多地吃馅饼

pi day 03-07-18 red v2.jpg

但是为什么π对数学家和数学生物学家很重要?

π是任何圆的周长与其直径之比。这是我们在学校任教,我们学到了一些公式和事实涉及π,比如一个圆的面积是πR的2,以及三角函数正弦和周期为2π余弦振荡。如果我们继续在大学学习数学,我们将了解Euler的恒等式:e ^iπ+ 1 = 0,并且还有许多其他涉及 π的表达式

π一次又一次地出现在数学中!但这不能解释为什么π对于数学生物学家特别重要。正如两年前Santiago Schnell教授所解释的那样,π与模式的形成有关。

figure1_option1.png

π编码在斑马的条纹和豹子的斑点中。

π也很重要。我研究了传染病流行的数学,并使用流行病学模型来预测暴发可能如何发展。许多病原体传播的模型都涉及π。如上所述,正弦和余弦函数以周期2π振荡。因此,如果我们要描述流行病的振荡特征(例如每年内流感感染率的变化),那么自然的简单假设可能是使用包含π的表达式:

感染率,β(t)=β(1 +σcos(2πt)),

其中,σ设定了季节性变化的幅度。

但是感染率并不是季节性波动的唯一流行病学数量。感染后,宿主不会立即引起新的感染。取而代之的是有一个潜伏期,在此期间,一个人被感染但尚未引起新的感染。潜伏期短的病原体的爆发可能比潜伏期长的病原体的爆发更快。潜伏期是人类病原体感染的特征,也是动植物病原体感染的特征。一种重要的植物病害-柑橘绿化-破坏了佛罗里达州的柑橘林,是造成近期橙汁价格急剧上涨的原因。代表柑橘绿化蔓延的最新模型包括每个季节不同的潜伏期。并且,当然,在描述潜伏期长度的季节性变化的公式中,π又出现了。

Freshly-squeezed-orange-juice.jpg

因此,当您享受π天的乐趣时-也许您也将参加背诵π的比赛,或者您将吃掉尽可能多的馅饼-我将反思π的巨大实际重要性。这个数字在整个数学和数学生物学中无处不在。

Robin.jpg

本文作者罗宾·汤普森(Robin Thompson)是牛津大学基督教会初级研究员,他的研究涉及使用数学模型来预测人类,动植物种群中传染病暴发的时间,联系请访问www.robin-thompson.co.uk/publications或发送电子邮件至robin.thompson@chch.ox.ac.uk。原文《π is everywhere! The importance of π in mathematics and mathematical biology》在sticky_03.png


本文由 PeakOneTemple 整理发布,参考 CC-BY-SA 3.0 协议共享,欢迎转载、引用或改编。
感谢您的支持,继续我们山巅.一寺.一壶酒(Peak one Temple)的独特视角!

还不快抢沙发

添加新评论