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谷歌的50万亿位π服务


pi.delivery 是 Google Cloud Platform 开发人员构建的在线服务,自2015年以来,团队的不同成员参与了不同的π Day演示。2020年,网站将π位数字更新为50万亿位,并添加了机器学习模型以生成更好的π音乐。

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通过 Pi API,可以获取指定位置的圆周率,比如圆周率的小数点后第10000位是8

蒂莫西·穆里坎(Timothy Mullican)提供π的50万亿位数字文件(谨慎下载,它们达到 40 TB),他计算了50万亿圆周率,并于2020年1月打破了世界纪录。


从圆周率开始的极限思想


《九章算术》方田章提出了圆面积公式0.png,其中0.png分别是圆面积、周长、半径。在刘徽之前,人们以圆内接正6边形周长代替圆周长,以正12边形面积代替圆面积,用出入相补原理近似验证上述公式。刘徽指出,此“合径率一而弧周率三也”,而圆的周长与直径“非周三径一之率也”。从而创造了用无穷小分割和极限思想证明圆面积公式的方法。他从直径d=2尺的圆开始割圆,利用毕氏定理,求出正0.png边形的边心距0.png,余径0.png,以及边长0.png,算出0.png0.png0.png0.png=0.png,因此,确定圆面积近似值。將其代入圆面积公式:0.png,于是0.png。將其与直径20寸相約,得到0.png,相当于0.png。学术界普遍認认为刘徽在求出0.png后,利用圆面积公式0.png求出0.png,是错误的。刘徽又进而求出0.png,相当于0.png。南朝祖冲之进一步将圆周率值精确到8位有效数字,相当于求出0.png。普遍认为,祖冲之是用刘徽的程式求得此值。祖冲之进一步确定0.png为密率,这是分母小于16604的一切分数中最接近π的真值的分数。这些成就在世界上领先约千年。


平铺平面的五边形


有一个数学难题,怎样的多边形可以铺满一个平面?数学家已经证明,任意三角形和四边形都可以,五边形不确定,六边形只有三种可以,其他都不行。

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上图是目前找到的所有15种五边形,可以平铺平面。


在Pi日,打破STEM的狭义概念


科希·辛格拉(Koshi Dhingra)在2019年3月14日(π日)发表的文章《在Pi日,让我们打破STEM的狭义概念》(On Pi Day, Let's Disrupt Our Narrow Notions of STEM)表示:美国就业行情最好的十种工作,八种是 STEM 岗位。所谓 STEM,就是科学(Science)、技术(Technology)、工程(Engineering)、机械(Machine)的缩写。也就是说,就业最好的工作,80%是理工科岗位。

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3月14日,孩子和家人聚集在达拉斯艺术区,但不是因为他们通常的目的。他们将从事旨在打破关于数学和科学以及谁从事数学和科学的陈规定型观念和狭义观念的活动。